Latable de 6 n’est pas très simple et il n’existe pas de méthode rapide pour l’apprendre plus facilement. Vous pouvez utiliser la même méthode que pour la table de quatre en se
Procédurepermettant de transformer un nombre décimal sous la forme d’une fraction décimale : Pour mettre un nombre décimal ( 2 ,38 )sous forme de fraction ( ) il faut: 1°) Il faut écrire le décimal ( 2,38) sous forme fractionnaire dont le numérateur est le nombre décimal donné et dont le dénominateur vaut « 1 » . 2, 38 =.
Propriétés Voici quelques caractères de divisibilité. Un nombre est divisible : par 2 si le dernier de ses chiffres représente un nombre pair : 24, 32 et 64 sont divisibles par 2.; par 3 si sa somme digitale est divisible par 3 : 36, 24 et 237 sont divisibles par 3.; par 4 s’il est divisible par 2 deux fois successivement ou si le nombre formé par ses deux derniers
Larecherche par paires: C'est cette méthode que nous allons utiliser! Elle consiste à essayer de former des paires de diviseurs, en commençant par 1. On écrit ces paires de diviseurs
Lorsquil est de petite taille, le kyste ovarien peut ne provoquer aucun symptôme. Lorsqu’il devient volumineux, il peut entrainer les symptômes suivants : une sensation de pesanteur dans le
Leglobe oculaire entier d’un être humain adulte est d'environ un pouce de diamètre. Contexte d'utilisation: En 1995, au Royaume-Uni, le pouce ainsi que le pied, la verge et le mile ont été officiellement déclarés comme unités de mesure principales pour la signalisation routière ainsi que pour celles liées à la distance et à la vitesse. Dans d'autres contextes,
. Prendre un nombre et de le multiplier par une quantité/un facteur/un coefficient 2, 3, 4 etc. pour obtenir un multiple. Il existe un nombre infini de multiples, donc impossible de lister tout les multiples d'un nombre, dCode propose de fixer une limite inférieure et supérieure tous les multiples compris entre A et B. Exemple $ N = 3 $, donc $ N \times 2 = 6 $ et $ 6 $ est un multiple de $ 3 $$ N \times 3 = 9 $, $ 9 $ est un multiple de $ 3 $, etc. jusqu'à l'infini. Multiples de 11, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …Multiples de 22, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …Multiples de 33, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …Multiples de 44, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, …Multiples de 55, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, …Multiples de 66, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, …Multiples de 77, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, …Multiples de 88, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, …Multiples de 99, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, …Multiples de 1010, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, …Multiples de 1111, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, …Multiples de 1212, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, …Multiples de 1313, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130, …Multiples de 1414, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, …Multiples de 1515, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, … Sinon, pour retenir et apprendre les multiplications il y a ici lien ou ici lien et pour l'école rien ne vaut une calculatrice ici lien
Installer un réseau d’évacuation des eaux usées ce qu'il faut savoir Publié le 03/08/2018 - Modifié le 16/08/2018 Dans un réseau d'évacuation, le diamètre des conduites varie selon le débit des eaux usées qu’elles collectent. Le PVC est le matériau le plus utilisé pour organiser ce type d'installation. On distingue deux types d’eaux usées dans une habitation les eaux pluviales n’étant pas considérées comme telles les eaux ménagères cuisine, salle de bains, appelées aussi eaux grises, et les eaux-vannes ou eaux noires. La collecte et l’évacuation de ces eaux sont généralement assurées par des tubes en PVC identifiables par leur couleur grise. Une conduite pour chaque équipement sanitaire Un réseau d’évacuation en PVC se compose de tubes de différents diamètres. Chaque équipement évier, lavabo, douche, lave-linge… dispose d’un siphon pourvu d’une garde d’eau d’au moins 50 mm, relié à une conduite d’évacuation dont le diamètre répond à l’usage de l’équipement. Cette conduite rejoint une canalisation de gros diamètre, généralement de 100 mm. Collecte des eaux deux possibilités Pour une maison de plain-pied, la canalisation est en position horizontale. Il s’agit du collecteur sur lequel toutes les conduites d’évacuation sont reliées directement, qui rejoint le tout-à -l’égout ou la fosse septique. Placé dans la cave, dans le vide sanitaire ou noyé dans la dalle, le collecteur doit disposer d’une pente suffisante pour permettre un bon écoulement des eaux usées. Si sa longueur est inférieure à 2 m, une pente de 1 à 2 cm par mètre suffit. Mais si le collecteur est plus long, il est préférable d’augmenter la pente de 2 à 3 cm par mètre pour faciliter l’écoulement. Dans le cas d’une maison à étages, le collecteur est le prolongement d’une seconde évacuation de même diamètre 100 mm positionnée verticalement il s’agit de la chute qui reçoit toutes les conduites qu’elle achemine par gravité au collecteur. Qu’elle soit unique eaux ménagères avec eaux-vannes ou séparée eaux ménagères seules et eaux-vannes seules, chaque chute est fermée à son sommet sur la toiture ou dans les combles par un clapet aérateur ou une sortie à l’air libre pour éviter à la garde d’eau des siphons d’être aspirée lorsqu’une conduite évacue de l’eau et neutraliser ainsi les nuisances sonores et les remontées d’odeurs. Préparer le chantier Avant de commencer son réseau, il faut calculer le nombre de raccords et de coudes nécessaires, prévoir environ 10\% de longueur en plus et ne pas négliger les tampons de visite. L’assemblage des tubes et raccords est définitif. Avant d’appliquer la colle, les surfaces doivent être dépolies avec de la toile émeri fine, puis dégraissées à l’acétone. Quelles canalisations pour évacuer les eaux usées ? 1. Eaux usées 2. Ventilation primaire 3. Eaux vannes 4. Clapet aérateur 5. Chutes 6. Collecteur vers égout Le diamètre extérieur de l’évacuation pour les doit être au minimum de 100 mm, ou 80 mm si la longueur est inférieure à 1 m. Dans les deux cas, la pente minimale à respecter est de 1 cm/m. À raccorder au siphon, l’évacuation pour un lavabo doit être de diamètre 32 mm au minimum et 40 mm minimum pour un évier. Tous les siphons doivent avoir une garde d’eau d’au moins 50 mm de diamètre. Le diamètre extérieur de l’évacuation d’une baignoire doit être au minimum de 40 mm si sa longueur est inférieure à 1 m et de 50 mm minimum si elle est supérieure à 1 m. Texte Picard William Photo Frédéric Marre Illustration Franck Dastot
Exercice 1Un entier est dit distinct s’il est composé de chiffres distincts différents. Ecrire un programme python qui permet de saisir un entier nn>0, puis de vérifier et d’afficher si cet entier est distinct ou N=1273 est dit distinct car il est formé par les chiffres 1,2, 7 et 3 qui sont tous distincts, donc, le programme affichera cet entier est distinct N=1565 est dit non distinct car il est formé par les chiffres 1,5, 6, 5 qui ne sont pas tous distincts le chiffre 5 se répète deux fois, doncle programme affichera cet entierest non distinctSolution n = intinput"saisir un entier " etat = True if n > 0 ch = strn for lettre in ch if > 1 etat = False break if etat == True printn, " est distinct" else printn, " est non distinct" else print"saisir un entier positif" Lorsque le code ci-dessus est compilé et exécuté, il produit le résultat suivantsaisir un entier 12731273 est distinctExercice 2Ecrire un programme python qui permet d’afficher tous les entiers positifs de trois chiffres de la forme cdu tel que, pour chaque entier, la somme de ses chiffres c+d+u est un diviseur du produit de ses chiffres c*d*uExemple L’entier 514 vérifie cette propriété, en effet, 5+1+4 =10 est un diviseur de 5*1*4 =20Solution for i in range100, 1000 ch = stri s = intch[0] + intch[1] + intch[2] p = intch[0] * intch[1] * intch[2] if p % s == 0 printi Lorsque le code ci-dessus est compilé et exécuté, il produit le résultat suivant100101102103104105106107108109110120123...Exercice 3En arithmétique, un auto-nombre est un entier naturel N qui ne peut pas s’écrire sous la forme d’un nombre M ajouté à la somme des chiffres de Pour N=21, n’est pas un auto nombre, puisqu’ilpeut être généré à partir de la somme d’un nombre M égal à 15 et les chiffres qui le constituent 1 et 5 c’est-à -dire 21=15+1+5. Pour N=20, est un auto-nombre puisqu’il ne peut pas être généré à partir de la somme d’un nombre M et les chiffres qui le un programme permettant de vérifier si un entier naturel N strictement positif est un def auto_nombreN etat = True for i in rangeN s = i M = stri for j in M s += intj if s == N etat = False break return etat printauto_nombre21 printauto_nombre20 Lorsque le code ci-dessus est compilé et exécuté, il produit le résultat suivantExercice 4Ecrire un programme Python qui permet de déterminer si un entier N de quatre chiffres vérifie la relation suivante N=somme des puissance Kème de ses chiffres, avec 1= 100 s = n while s 9 nb = strs s = 0 for lettre in nb s += intlettre return strs+strn printcode_nombre9867 Lorsque le code ci-dessus est compilé et exécuté, il produit le résultat suivant Partager ce cours avec tes amis
MathématiquesArithmétiqueDiviseurs d'un Nombre Calcul des Diviseurs d'un Nombre Vérifier un diviseur Réponses aux Questions FAQ Qu'est ce qu'un diviseur ? Définition Le nombre entier $ b $ non nul $ b \in \mathbb{N}_{>0} $ est un diviseur du nombre entier $ a $ $ \in \mathbb{N} $ si il existe un nombre entier $ c $ $ \in \mathbb{N} $ tel que $ c = a/b $ NB $ c $ est un nombre entier, sans virgule. Dans ce cas, $ c $ est représenté comme une division de $ a $ par $ b $ donc $ b $ est bien un diviseur de $ a $ $ a $ est divisible par $ b $. Par équivalence, $ a $ peut être représenté comme une multiplication de $ b $ par $ c $ $ a = b \times c $, donc $ a $ est un multiple de $ b $ et de $ c $, et donc $ b $ et $ c $ sont des diviseurs de $ a $. Comment calculer la liste des diviseurs d'un nombre N ? La méthode facile consiste à tester tous les nombres $ n $ entre $ 1 $ et $ \sqrt{N} $ racine carrée de $ N $ pour voir si le reste de la division de $ N $ par $ n $ est égal à $ 0 $. Exemple $ N = 10 $, $ \sqrt{10} \approx $, or $ 1 $ et $ 10 $ sont forcément des diviseurs, il reste à tester $ 2 $, $ 10/2=5 $, donc $ 2 $ et $ 5 $ sont diviseurs de $ 10 $, puis tester $ 3 $, $ 10/3 = 3 + 1/3 $, donc $ 3 $ n'est pas un diviseur de $ 10 $. Une autre méthode calcule les facteurs premiers et par combinaisons en déduit les facteurs. Exemple $ 10 = 2 \times 5 $, les diviseurs sont donc $ 1 $, $ 2 $, $ 5 $, et $ 2 \times 5 = 10 $ Les diviseurs négatifs existent aussi, mais ce sont les mêmes que les diviseurs positifs au signe près, ils sont donc ignorés. Quelle est la liste des diviseurs de 1 à 100 ? NombreListe des DiviseursDiviseur de 11Diviseurs de 21,2Diviseurs de 31,3Diviseurs de 41,2,4Diviseurs de 51,5Diviseurs de 61,2,3,6Diviseurs de 71,7Diviseurs de 81,2,4,8Diviseurs de 91,3,9Diviseurs de 101,2,5,10Diviseurs de 111,11Diviseurs de 121,2,3,4,6,12Diviseurs de 131,13Diviseurs de 141,2,7,14Diviseurs de 151,3,5,15Diviseurs de 161,2,4,8,16Diviseurs de 171,17Diviseurs de 181,2,3,6,9,18Diviseurs de 191,19Diviseurs de 201,2,4,5,10,20Diviseurs de 211,3,7,21Diviseurs de 221,2,11,22Diviseurs de 231,23Diviseurs de 241,2,3,4,6,8,12,24Diviseurs de 251,5,25Diviseurs de 261,2,13,26Diviseurs de 271,3,9,27Diviseurs de 281,2,4,7,14,28Diviseurs de 291,29Diviseurs de 301,2,3,5,6,10,15,30Diviseurs de 311,31Diviseurs de 321,2,4,8,16,32Diviseurs de 331,3,11,33Diviseurs de 341,2,17,34Diviseurs de 351,5,7,35Diviseurs de 361,2,3,4,6,9,12,18,36Diviseurs de 371,37Diviseurs de 381,2,19,38Diviseurs de 391,3,13,39Diviseurs de 401,2,4,5,8,10,20,40Diviseurs de 411,41Diviseurs de 421,2,3,6,7,14,21,42Diviseurs de 431,43Diviseurs de 441,2,4,11,22,44Diviseurs de 451,3,5,9,15,45Diviseurs de 461,2,23,46Diviseurs de 471,47Diviseurs de 481,2,3,4,6,8,12,16,24,48Diviseurs de 491,7,49Diviseurs de 501,2,5,10,25,50Diviseurs de 511,3,17,51Diviseurs de 521,2,4,13,26,52Diviseurs de 531,53Diviseurs de 541,2,3,6,9,18,27,54Diviseurs de 551,5,11,55Diviseurs de 561,2,4,7,8,14,28,56Diviseurs de 571,3,19,57Diviseurs de 581,2,29,58Diviseurs de 591,59Diviseurs de 601,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60Diviseurs de 611,61Diviseurs de 621,2,31,62Diviseurs de 631,3,7,9,21,63Diviseurs de 641,2,4,8,16,32,64Diviseurs de 651,5,13,65Diviseurs de 661,2,3,6,11,22,33,66Diviseurs de 671,67Diviseurs de 681,2,4,17,34,68Diviseurs de 691,3,23,69Diviseurs de 701,2,5,7,10,14,35,70Diviseurs de 711,71Diviseurs de 721,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72Diviseurs de 731,73Diviseurs de 741,2,37,74Diviseurs de 751,3,5,15,25,75Diviseurs de 761,2,4,19,38,76Diviseurs de 771,7,11,77Diviseurs de 781,2,3,6,13,26,39,78Diviseurs de 791,79Diviseurs de 801,2,4,5,8,10,16,20,40,80Diviseurs de 811,3,9,27,81Diviseurs de 821,2,41,82Diviseurs de 831,83Diviseurs de 841,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84Diviseurs de 851,5,17,85Diviseurs de 861,2,43,86Diviseurs de 871,3,29,87Diviseurs de 881,2,4,8,11,22,44,88Diviseurs de 891,89Diviseurs de 901,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90Diviseurs de 911,7,13,91Diviseurs de 921,2,4,23,46,92Diviseurs de 931,3,31,93Diviseurs de 941,2,47,94Diviseurs de 951,5,19,95Diviseurs de 961,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96Diviseurs de 971,97Diviseurs de 981,2,7,14,49,98Diviseurs de 991,3,9,11,33,99Diviseurs de 1001,2,4,5,10,20,25,50,100 Utiliser le formulaire en haut de cette page pour avoir la liste des diviseurs d'autres nombres. Quels sont les critères de divisibilité ? Les critères de divisibilités sont des moyens détournés pour savoir si un nombre est divisible par un autre sans directement faire le calcul. Voici une liste non exhaustive des principaux critères de divisibilités en base 10 — Critère de divisibilité par $ 1 $ tout nombre entier est divisible par $ 1 $ — Critère de divisibilité par $ 2 $ tout nombre multiple de $ 2 $ possède un chiffre pair pour chiffre des unités, donc le dernier chiffre est $ 0 $ ou $ 2 $ ou $ 4 $ ou $ 6 $ ou $ 8 $. — Critère de divisibilité par $ 3 $ tout nombre multiple de $ 3 $ a pour somme des chiffres un nombre qui est aussi multiple de $ 3 $, et par conséquent la racine numérique du nombre est $ 0 $ ou $ 3 $ ou $ 6 $ ou $ 9 $ — Critère de divisibilité par $ 4 $ tout nombre multiple de $ 4 $ a comme somme du chiffre des unités et du double du chiffre des dizaines un nombre aussi divisible par 4. Variante les 2 derniers chiffresdizaines et unités de tout nombre multiple de $ 4 $ sont divisibles par $ 4 $ donc par $ 2 $ puis encore par $ 2 $ — Critère de divisibilité par $ 5 $ tout nombre multiple de $ 5 $ pour chiffre chiffre des unités $ 0 $ ou $ 5 $ — Critère de divisibilité par $ 6 $ tout nombre multiple de $ 6 $ valide les critères de divisibilité par $ 2 $ et par $ 3 $ — Critère de divisibilité par $ 7 $ tout nombre multiple de $ 7 $ a une somme de son nombre total de dizaines tous les chiffres sauf le dernier et de cinq fois son chiffre des unités également divisible par 7 critère à répéter en boucle — Critère de divisibilité par $ 8 $ tout nombre multiple de $ 8 $ a pour somme du chiffre des unités, du double du chiffre des dizaines et du quadruple du chiffre des centaines un nombre aussi divisible par 8. — Critère de divisibilité par $ 9 $ tout nombre multiple de $ 9 $ a pour somme des chiffres un nombre qui est aussi multiple de $ 9 $, et par conséquent la racine numérique du nombre est $ 9 $. — Critère de divisibilité par $ 10 $ tout nombre multiple de $ 10 $ a pour dernier chiffre $ 0 $. Quel est l'algorithme pour trouver les diviseurs d'un nombre ? Noter N le nombre, Initialiser la liste des diviseurs Pour i valant de 2 jusque racine de N, Tenter de diviser N par i Si le reste de la division est 0, alors ajouter i à la liste des diviseurs Fin pour Retourner la liste des diviseurs Quels sont les nombres qui ont exactement 2 diviseurs ? Les nombres qui ont seulement 2 diviseurs sont les nombres premiers. Ils ont comme diviseurs $ 1 $ et eux-mêmes. Quels sont les nombres qui ont exactement 3 diviseurs ? Les nombres qui ont 3 diviseurs sont les carrés parfaits des nombres premiers soient 4, 9, 25, 49, etc. Exemple 2^2 = 4, et 4 a trois diviseurs {1,2,4}3^2 = 9, et 9 a trois diviseurs {1,3,9}5^2 = 25, et 25 a pour diviseurs {1,5,25} Quels sont les nombres qui ont exactement 5 diviseurs ? Les nombres qui ont 5 diviseurs sont les nombres de la forme $ a^4 $ avec $ a $ un nombre premier. Exemple 2^4 = 16, et 16 a cinq diviseurs 1,2,4,8,163^4 = 81, et 81 a cinq diviseurs 1,3,9,27,81 Quels sont les diviseurs de zéro 0 ? Le nombre $ 0 $ a une infinité de diviseurs, car tous les nombres divisent $ 0 $ et le résultat vaut $ 0 $ excepté pour $ 0 $ lui-même car la division par $ 0 $ n'a pas de sens, il est possible toutefois de dire que $ 0 $ est un multiple de $ 0 $. $$ \frac{0}{n} = 0, n \neq 0 $$ Quel nombre est diviseur de tous les nombres ? Le nombre 1 divise tous les nombres. Qu'est ce qu'un nombre parfait ? Définition Un nombre parfait est un nombre entier naturel N non nul dont la somme des diviseurs hormis N est égale à N. Exemple $ 6 $ a pour diviseurs $ 3 $, $ 2 $ et $ 1 $. Or la somme $ 3+2+1=6 $, donc $ 6 $ est un nombre parfait. Exemple Les premiers nombres parfaits sont 6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, 137438691328, etc. Qu'est ce qu'un nombre abondant ? Définition Un nombre abondant est un nombre entier naturel $ N $ non nul dont la somme des diviseurs hormis $ N $ est supérieure à $ N $. Exemple $ 12 $ a pour diviseurs 6, 4, 3, 2 et 1. Or la somme $ 6+4+3+2+1=15 $ est supérieure à 12, donc 12 est un nombre abondant. Exemple Les premiers nombres abondants sont 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, etc. Qu'est ce qu'un nombre super-abondant ? Définition Un nombre superabondant est un nombres qui a plus de diviseurs que n'importe quel nombre plus petit que lui. Exemple $ 12 $ est super-abondant car il a 6 diviseurs 1,2,3,4,6,12 et aucun autre nombre plus petit que lui n'a au moins 6 diviseurs. Les premiers nombres abondants sont 1 1 diviseur, 2 2 diviseurs, 4 3 diviseurs, 6 4 diviseurs, 12 6 diviseurs, 24 8 diviseurs, 36 9 diviseurs, 48 10 diviseurs, 60 12 diviseurs, 120 16 diviseurs, 180 18 diviseurs, 240 20 diviseurs, 360 24 diviseurs, 720 30 diviseurs, 840 32 diviseurs, 1260 36 diviseurs, 1680 40 diviseurs, 2520 48 diviseurs, 5040 60 diviseurs, 10080 72 diviseurs, 15120 80 diviseurs, 25200 90 diviseurs, 27720 96 diviseurs, 55440 120 diviseurs, 110880 144 diviseurs, 166320 160 diviseurs, 277200 180 diviseurs, 332640 192 diviseurs, 554400 216 diviseurs, 665280 224 diviseurs, 720720 240 diviseurs, 1441440 288 diviseurs, 2162160 320 diviseurs, 3603600 360 diviseurs, 4324320 384 diviseurs, 7207200 432 diviseurs, 8648640 448 diviseurs, 10810800 480 diviseurs, 21621600 576 diviseurs Qu'est ce qu'un nombre déficient ? Définition Un nombre déficient est un nombre entier naturel N non nul dont la somme des diviseurs hormis N est inférieure à N. Exemple $ 4 $ a pour diviseurs 2 et 1. Or 2+1=3 qui est inférieur à 4, donc 4 est un nombre déficient. Exemple Les premiers nombres déficients sont 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 43, 44, 45, 46, 47, 49, 50, etc. Que sont les nombres amicaux ? Deux nombres sont amicaux si la somme de leur diviseurs est la même et si la somme des deux nombres est égale à la somme de leurs diviseurs. Exemple 220 est amical avec 284 ils sont amis 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 + 220 = 5041 + 2 + 4 + 71 + 142 + 284 = 504220 + 284 = 504 Comment retrouver un nombre à partir de ses diviseurs ? Le plus petit commun multiple PPCM est le plus petit nombre qui a pour diviseurs une liste de donnée nombres. Exemple 2,4,10 a 20 pour PPCM et donc 2, 4 et 10 sont des diviseurs de 20. Code source dCode se réserve la propriété du code source pour "Diviseurs d'un Nombre". 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Apprends en vidéo comment trouver les multiples et diviseurs d'un nombre. En mathématiques, multiples et diviseurs sont étroitement liés Si A est un multiple de B, alors B est un diviseur de A A et B sont 2 nombres entiers. Le lien entre multiple et diviseur est étroit. Tu vas apprendre dans cette fiche différentes techniques pour reconnaître les multiples et diviseurs d'un nombre. 1 Trouver les multiples d'un nombre La technique pour trouver des multiples repose sur une propriété mathématique Si la multiplication de A par B est égale à C, alors C est un multiple de A et B A, B et C sont des nombres entiers. La multiplication de 4 par 7 est égale à 28, donc 28 est un multiple de 4 et 7. Tous les multiples d'un nombre se trouvent dans sa table de multiplication. Tu peux donc trouver rapidement des multiples d'un nombre en connaissant sa table de multiplication. Apprendre les tables de multiplication Tous les multiples de 7 se trouvent dans la table de multiplication de 7. Multiples de 7 0, 7, 14, 21, 28,... la liste est infinie. Si tu cherches les multiples d'un nombre dont tu ne connais pas la table de multiplication, tu peux procéder par calcul. Multiplie le nombre par n'importe quel nombre entier, tu obtiendras un multiple. Chaque fois que tu multiplies 15 par un nombre entier, tu obtiens un de ces multiples. Multiples de 15 30, 150, 1500,... 2 Trouver les diviseurs d'un nombre La technique pour trouver des diviseurs repose sur une propriété mathématique Si la division de A par B est égale à C, alors B et C sont des diviseurs de A A, B et C sont des nombres entiers. La division de 28 par 7 est égale à 4, donc 7 et 4 sont des diviseurs de 28. Tu peux trouver tous les diviseurs d'un nombre grâce aux tables de multiplication. Pose-toi la question suivante dans quelles tables de multiplication se trouve le nombre ? Chaque réponse est un diviseur du nombre. 28 est dans la table de multiplication de 1, 2, 4, 7, 14 et 28. Les diviseurs de 28 sont donc 1, 2, 4, 7, 14 et 28. 3 Vérifier qu'un nombre est un multiple ou un diviseur Tu peux vérifier facilement qu'un nombre est un multiple ou un diviseur à l'aide d'une division. Si la division de A par B est égale à un nombre entier, alors A est un multiple de B. B est un diviseur de A. 28 est-il un multiple de 7 ? Vérifie que la division de 28 par 7 est égale à un nombre entier. 5 est-il un diviseur de 28 ? Vérifie que la division de 28 par 5 est égale à un nombre entier. La vérification peut s'effectuer à l'aide d'une division euclidienne. Si le reste de la division euclidienne de A par B est 0, alors A est un multiple de B. B est un diviseur de A. Effectuer une division euclidienne avec reste 732 est-il un multiple de 6 ? 6 est-il un diviseur de 732 ? Oui car le reste de la division euclidienne de 732 par 6 est 0. Tu peux également vérifier qu'un nombre est un multiple ou un diviseur en utilisant les critères de divisibilité. Si A satisfait au critère de divisibilité par B, alors A est un multiple de B. B est un diviseur de A. Utiliser les critères de divisibilité Le critère de divisibilité par 5 permet de vérifier qu'un nombre est divisible par 5 ou est multiple de 5. Les multiples de 5 se terminent par 0 ou 5. Les nombres entiers qui se terminent par 0 ou 5 ont comme diviseur 5. Cas Particuliers Tous les nombres entiers, à l'exception de zéro, possèdent une infinité de multiples. Zéro est le seul nombre entier qui ne possède qu'un seul multiple lui-même 0. La multiplication de 0 par un nombre est toujours égale à 0. Le seul multiple de zéro est 0. Zéro possède un seul multiple, mais il est le multiple de tous les nombres entiers. Zéro n'est par contre le diviseur d'aucun nombre, car il est impossible de diviser un nombre par zéro. Si tu multiplies n'importe quel nombre par 0, tu obtiens 0. 0 est donc le multiple de n'importe quel nombre 1, 2, 3,.... Tous les nombres entiers sont dans la table de multiplication de 1, donc tous les nombres sont des multiples de 1. 1 est également le diviseur de tous les nombres entiers car tous les nombres sont divisibles par 1. La table de 1 contient tous les nombres entiers 0, 1, 2, 3,.... Tous les nombres sont des multiples de "1". "1" est le diviseur de tous les nombres. Exercice de Synthèse Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté ! Trouve 3 multiples de 12 et tous les diviseurs de 12, puis compare ta réponse avec la correction. Exercice Trouve 3 multiples de 12 et tous ses diviseurs. Rejoins l'espace membre pour accéder à la correction, c'est gratuit !
32 est il un multiple de 6
